2024-07-21 11:47:46 楚雄华图考试网 http://chuxiong.huatu.com/ 文章来源:云南华图
1.【答案】A
【解析】第一步,本题考查容斥问题,属于二集合容斥。
第二步,根据二集合容斥原理公式:A+B-AB=总数-都不满足数,可列式:15+24-AB=36-6,得AB=9(人)。
因此,选择A选项。
2.【答案】B
【解析】第一步,本题考查容斥问题,属于二集合容斥类。
第二步,设两个选拔赛都通过的有x,根据两集合容斥问题标准公式:总数=满足第一个条件的+满足第二个条件的-两个条件都满足的+两个条件都不满足的,代入数据,即45=30+25-x+3,因选项的尾数都不相同,利用尾数法可得x的尾数为3。
因此,选择B选项。
3. 【答案】B
【解析】第一步,本题考查容斥问题,属于两集合容斥问题。
第二步,设语文和数学都及格的有x人,两集合容斥问题的公式为总数-都不满足=满足第一个条件+满足第二个条件-都满足,代入数据可得,52-6=43+40-x,因选项的尾数都不相同,可以利用尾数法进行计算,x的尾数为7。
因此,选择B选项。
4.【答案】C
【解析】第一步,本题考查容斥问题,属于两集合容斥问题。
第二步,设总人数为x,由“两种荣誉都获得过的人数刚好是统计总人数的12%”可知两种荣誉都获得的人数为0.12x。由常识可知统计的是优先毕业生,则没有人两种荣誉都没有获得。两集合容斥问题的公式为总数-都不满足=满足第一个条件+满足第二个条件都满足,代入数据,即x-0=95+73-0.12x,解得x=150。
因此,选择C选项。
6.【答案】C
【解析】第一步,本题考查两集合容斥问题。
第二步,单位总人数=喜欢爬山的人数+喜欢踢足球的人数-两项活动都喜欢的人数+两项活动都不喜欢的人数,代入数据可得,53=35+24-20+两项活动都不喜欢的人数,解得两项活动都不喜欢的人数=14。
因此,选择C选项。
7. 【答案】A
【解析】第一步,本题考查容斥问题,属于两集合容斥。
第二步,根据二集合的容斥公式可知,总职员数=从事销售工作职员数+从事文案工作职员数-同时从事销售工作和文案工作职员数+既没有从事销售工作也没有从事文案工作职员数,代入数据可得,32=26+24-同时从事销售工作和文案工作职员数+5,解得同时从事销售工作和文案工作职员数=23人。
因此,选择A选项。
8. 【答案】B
【解析】第一步,本题考查二集合容斥问题。
第二步,根据容斥公式可知,学生总数=学习电子琴人数+学习舞蹈人数-既学习电子琴又学习舞蹈人数+既不学习电子琴又不学习舞蹈人数,代入数据可知,40=15+20-5+既不学习电子琴又不学习舞蹈人数,解得既不学习电子琴又不学习舞蹈人数=10人。
因此,选择B选项。
9. 【答案】D
【解析】第一步,本题考查二集合容斥问题。
第二步,根据容斥公式可知,参赛总人数=第1题正确人数+第2题正确人数-两个题目都回答正确人数+两题都错人数,代入数据可得,50=20+18-两个题目都回答正确人数+18,解得两个题目都回答正确人数=6人。
因此,选择D选项。
10.【答案】D
【解析】第一步,本题考查两集合容斥问题。
第二步,根据两集合容斥公式可知,总人数-两项都没有选择的人数=选择火锅的人数+选择西餐的人数-两者都选择的人数,代入数据可得,总人数-6=43+35-10,解得总人数等于74人。
因此,选择D选项。
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