2024-07-12 14:10:37 楚雄华图考试网 http://chuxiong.huatu.com/ 文章来源:云南华图
1. 【答案】B
【解析】第一步,本题考查牛吃草问题,用公式法解题。
第二步,根据1头牛1天吃的草相当于4只羊1天吃的草,可知四只羊相当于一头牛,所以80只羊相当于20头牛。根据牛吃草的核心公式y=(N-x)×T,代入数据可得y=(16-x)×20;y=(20-x)×12;解得x=10,y=120。
第三步,10头牛和60只羊(相当于15头牛)一起吃有:y=(10+15-10)×T=120,解得T=8。
因此,选择B选项。
2. 【答案】B
【解析】第一步,本题考查统筹推断。
第二步,将钢筋原材料截成2.8米和2.1米的钢筋有三种情况:①2.8+2.8=5.6(浪费1.6米);②2.1+2.1+2.1=6.3(浪费0.9米);③2.8+2.1+2.1=7(浪费0.2米),要保证浪费率最小,优先选择③,即将其截成1段2.8米和2段2.1米,只浪费0.2米。
第三步,根据每个构件需2.8米钢筋2根,2.1米钢筋3根,只有按照2.8米和2.1米的比为2∶3进行分配,才能保证2.8米与2.1米的钢筋同时用完。
第四步,每两根钢筋原材料生产一个构件后剩余1根2.1米长钢筋。6根原材料生产后剩余3根2.1米长钢筋,为保证同时用完,再用一根原材料截成2根2.8米长钢筋补足即可。
第五步,故至少利用7根钢筋可生产4个构件,此时浪费率最小。
因此,选择B选项。
【拓展】如果用2根钢筋,保证浪费率最小,则多出1根2.1米钢筋,不满足同时用完。易误选A。
3.【答案】D
【解析】第一步,本题考查基础应用题。
第二步,由于乙要符合“房号大”,故其房间号靠后,根据“间隔”两间,可得甲乙房间为(1211、1217)或(1213、1219)。
第三步,当甲、乙为(1211、1217)时,根据“相邻”可得丁房间号为1213。同理利用“不相邻”,可知丙的房间号为1219,如下表所示。空着的房间为1215,没有符合的选项。
1211 | 1213 | 1215 | 1217 | 1219 |
甲 | 丁 | 乙 | 丙 |
第四步,同理讨论当甲、乙为(1213、1219)时,丁只能为1211,丙则为1215或1217,空着的房间为1217或1215,结合选项,选择D。
因此,选择D选项。
【拓展】代入排除法。比如代入D,若1217为空房,结合“间隔”可得甲乙有两种情况:①甲1213、乙1219或②甲1219、乙1213,结合“最大”可排除第②种情况。根据“相邻”、“不相邻”能推出丙为1215,丁为1211。其余选项代入后均不满足要求。正确答案如下图所示:
1211 | 1213 | 1215 | 1217 | 1219 |
丁 | 甲 | 丙 | 乙 |
4. 【答案】D
【解析】第一步,本题考查统筹推断。
第二步,要使四人留在这个单位的时间总和最少,则需让谈话时间短的人先谈。D一共需要6分钟;B一共需要6+12=18(分钟);A一共需要6+12+18=36(分钟);C一共需要6+12+18+25=61(分钟)。故四人留在单位的时间总和为6+18+36+61=121(分钟)。
因此,选择D选项。
5. 【答案】B
【解析】第一步,本题考查趣味杂题,属于比赛问题。
第二步,由胜一场得5分,平一场得2分,负一场不得分,可知若每场比赛分出胜负,则一场比赛总分为5分;若打平,则总分为4分,则每场比赛分出胜负比打平总分多1分。由任意两人之间必须比赛两场,可知比赛总场次为=12(场),若全部分出胜负则总分为125=60(分),现甲、乙、丙、丁得分总和为24+12+10+10=56(分),少4分,故共有4场比赛平局。
因此,选择B选项。
6.【答案】D
【解析】第一步,本题考查趣味杂题中的比赛问题。
第二步,根据淘汰赛制要决出冠军、亚军、季军需要场次与参与人数相等,可知100名女运动员参加羽毛球双打比赛,采用淘汰赛制,要决出冠军、亚军、季军需要100场比赛。
因此,选择D选项。
【拓展】淘汰赛仅需决出冠亚军比赛需要场次N-1场(N为参赛人数);淘汰赛需决出冠亚季军比赛需要场次N场(N为参赛人数)。
7. 【答案】A
【解析】第一步,本题考查端点类问题,属于植树问题。
第二步,由“丙共当裁判5局”知,甲乙之间比了5局。甲共打了13局,则甲丙之间比了13-5=8(局)。乙共打了19局,则乙丙之间比了19-5=14(局)。一共打的比赛是5+8+14=27(局)。
第三步,根据题意,相邻两局不能是同样的对手搭配,又因为总共27局里面,乙丙之间打了14局,考虑植树问题,端点必须是乙丙,中间被甲乙、甲丙隔开,所以第3局是乙丙比赛,那么甲当裁判。
因此,选择A选项。
9. 【答案】B
【解析】第一步,本题考查趣味杂题中的比赛问题,用枚举法解题。
第二步,采用枚举法,按胜利、平、负从多到少依次有序枚举可能性如下:
胜(场) | 平(场) | 负(场) |
4 | 1 | 3 |
3 | 4 | 1 |
可能情况数只有2种。
因此,选择B选项。
10. 【答案】A
【解析】第一步,本题考查趣味杂题,属于比赛问题。
第二步,根据每两人之间均赛一场,得四人共赛=6(场)。
第三步,根据小李、小赵、小孟三人胜的次数相同,可假设小李、小赵、小孟三人各胜1场,则小刘胜6-3=3(场),即小刘全胜,与小李胜小刘矛盾;若小李、小赵、小孟三人各胜2场,则小刘胜6-6=0(场),即小刘全败,满足题意。
因此,选择A选项。
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