2021-11-06 07:56:00 楚雄华图考试网 http://chuxiong.huatu.com/ 文章来源：云南华图教育
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1. (单选题)某班准备购买语文和数学参考资料，由班长统计每个人的购买意愿。该班共有60人，其中22人同时报名购买数学和语文参考资料。已知每人至少需要购买一种参考资料，如果报名购买数学参考资料的有54人，则报名购买语文参考资料的有()人。
A.16 B.20
C.28 D.32
【答案】C
【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，根据二集合标准型核心公式“总数-都不满足的=集合A+集合B-都满足的”可得，60-0=54+报名购买语文参考资料的-22。
第三步，解得报名购买语文参考资料的人数为28人。
因此，选择C选项。
2.(单选题)某单位计划从去年选出的6名优秀员工中选派4人外出参加培训，其中2人参加计算机培训，1人参加英语培训，1人参加销售技能培训，则一共有( )种不同的情况。
A.180 B.240
C.360 D.540
【答案】A
【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，先从6名优秀员工中挑出2人参加计算机培训，共有=15种;再从剩下的4人中挑选1人参加英语培训，共有=4种;最后再从剩下的3人中挑选1人参加销售技能培训，共有=3种。
第三步，分步用乘法，因此共有15×4×3=180种。
因此，选择A选项。
3. (单选题)生产一批产品，甲单独工作需要10天完成，乙单独工作需要4天完成。现在先由甲工作5天，剩下的工作交给乙继续完成。则乙需要再做( )天可以完成全部工作。
A.4 B.3
C.2 D.1
【答案】C
【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间类。
第二步，赋这一批产品的总工作量为40，则甲每天的效率为4，乙每天的效率为10。现在甲工作5天的工作量=5×4=20，还剩下工作量=40-20=20，由乙继续完成。
第三步，解得乙需要再做的天数=20÷10=2天。
因此，选择C选项。
4. (单选题)某公司组织团建，最后合影留念时，所有员工摆成了一个正三角形的实心方阵，最外层每边有20个人，同时还有两位负责拍照的员工，该公司共有员工( )人。
A.200 B.210
C.212 D.220
【答案】C
【解析】第一步，本题考查端点类问题，属于方阵问题。
第二步，摆成一个边为n人的实心正三角形共需要人，题中最外层每边有20人，因此摆成实心正三角形共需要=210人。
第三步，加上两位拍照的员工，因此该公司共有员工210+2=212人。
因此，选择C选项。
5. (单选题)某单位开设了A、B、C三类网络课程供员工学习业务知识，报名A课程的有34人，报名B课程的有32人，报名C课程的有28人，报名两项及两项以上的占总报名人数的，三类课程均报名的有4人，则总报名人数共有( )人
A.42 B.50
C.58 D.66
【答案】B
【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合类。
第二步，设总报名人数为x人，则报名两项及两项以上的人数为x人。因为三类课程均报名的有4人，则只报名两项的人数为(x-4)人。根据三集合非标准公式“集合A+集合B+集合C-只满足两种条件的-2ABC=总个数-都不满足的个数”，可列方程34+32+28-(x-4)-2×4=x-0。
第三步，解得x=50，则报名人数共有50人。
因此，选择B选项。
【拓展】一共只有三项课程，因此报名两项及两项以上的人数=只报名两项的人数+只报名三项的人数。
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